论文导读：可见在末端用单独的捷联惯性导航系统必然造成很大的误差，必须用其它导航系统对其辅助。导引头作为必需的任务设备在飞行器的中末交接段开机，探测目标，能提供飞行器到目标的高低角、方位角、相对距离、相对速度、视线角速率等视线信息，这些信息辅助捷联惯性导航能提高中末交接段和末端制导系统的性能。

　　关键词：捷联惯性导航系统，高超声速，导引头

　　1.组合导航技术

　　组合导航是使用两种或两种以上的不同导航系统（或设备）对同一导航信息源作测量，利用不同导航设备性能上的互补特性，从这些测量值的比较值中提取各系统的误差并校正，从而提高整个导航系统性能的技术。采用组合导航技术的导航系统称为组合导航系统。组合导航系统具有比单独使用任何一种导航系统更高的导航性能。

　　现代飞行器可以采用多种导航传感器和设备。在这些导航系统中，惯性导航系统（INS），尤其是捷联惯导技术（SINS），因其高度的自主、抗干扰能力，可提供完备、连续及高数据更新率的导航信息等性质，成为导弹武器系统采用的主要导航系统。惯性导航系统的导航精度成为决定导弹武器系统性能的主要因素之一。但是，该系统的导航精度随着工作时间的增长不断下降的缺陷制约了惯性系统在中远距导弹中的应用，提高惯性导航系统精度成为一个重要的研究课题。解决这一问题的途径有两个：①提高惯性器件的精度，或研制新型惯性器件。惯性系统是通过惯性器件（加速度计和陀螺仪）测得载体相对一于惯性空间的比力和角速度，求得载体的三维位置、速度和姿态信息。所以，系统精度主要取决于惯性器件的精度。提高惯性器件的精度主要通过提高零部件的加工精度，采用新材料、新工艺、新技术。这种方式造价高，同时也没有从根本上改变惯性器件测量误差随时间积累的性质，所以精度提高是有限的；②在现有导航设备的基础上，利用导航误差不随时间积累的外部参考信息源，定期或不定期地对惯性导航系统进行综合校正和对惯性器件的漂移进行补偿。这种方法的实质就是采用组合式导航系统，主要通过软件技术来提高导航精度。实践证明，组合导航是提高惯性导航系统精度的有效途径。

　　惯性/导引头组合导航的优点

　　现阶段运用在飞行器上的任务设备大多是成像设备、雷达红外等导引设备。对于这些设备过去主要是运用其所谓的“视觉”技术来进行运动状态估计。在很多研究中，大多用于地面导航、图象识别和估计与目标的相对运用信息，并一直把重点放在设备的改良上，对于真正的将其和惯性等其它导航设备进行组合的研究还不是很多。论文参考网。

　　文献[1][5]对主动雷达导引头速度信息辅助捷联惯导的组合系统的性能进行了分析。主动雷达导引头在飞行中对地面开机，可利用多普勒效应得到沿导引头波束方向的速度测量值辅助惯导。并采用了卡尔曼滤波算法建立了导引头速度信息辅助惯导模型，构建了主动雷达/捷联惯导组合导航系统。经分析该系统能给出米级的速度精度，并抑制了惯导位置误差随时间增长的缺点。重要的是这个系统不仅提高了导航系统的精度还能节约了飞行器的载荷。

　　在捷联式惯导系统中，惯性仪表直接承受飞机的角运动，因此，捷联式惯性仪表的动态误差要比平台式系统大的多。论文参考网。可见在末端用单独的捷联惯性导航系统必然造成很大的误差，必须用其它导航系统对其辅助。但卫星定位导航系统，星敏感器有一定的动态特性要求，当超过这个门限时就会失去跟踪“星”的能力，从而失去导航定位的能力。因此在高动态的飞行末端这些系统都不能保障正常工作。

　　导引头作为必需的任务设备在飞行器的中末交接段开机，探测目标，能提供飞行器到目标的高低角、方位角、相对距离、相对速度、视线角速率等视线信息，这些信息辅助捷联惯性导航能提高中末交接段和末端制导系统的性能。

　　2.惯性/导引头组合导航系统模型的建立

　　本文主要对目标点为己知情况下进行导引头辅助SINS的组合导航系统进于了设计。搜索雷达（被动导引头）在中末交接时开机搜索到目标，此时可以提供飞行器到目标的高低角和方位角信息。在最后接近目标时主动导引头才开机。论文参考网。主动导引头随可提供的视线信息有：高低角、方位角、相对速度、相对距离、视线转动角速率。利用这些信息采用最有估计方法来估计出飞行器状态的误差值，来修正惯导解算的结果。本文采用雷达提供的视线角信息来辅助捷联惯导。

　　2.1 状态方程

　　捷联惯导误差状态方程为

　　（3-1）

　　状态向量

　　（3-2）

　　本文主要采用雷达导引设备提供的视线角（高低角、方位角）进行分析，并对相对距离信息也进行建模。

　　视线的空间方位图如图1所式，视线在平面的投影与轴的夹角为高低角；视线在平面的投影与轴的夹角为方位角。

　　图1 视线角的定义

　　雷达测量的误差有安装误差、量测随机误差。雷达测量的量测随机误差是由测量设备本身限制的测量的不确定性造成的，也可能受到地面杂波的影响。导致雷达测量误差的噪声源有距离无关噪声、距离有关噪声、角闪烁噪声以及大气扰动噪声等。基于以上分析可以将高低角和方位角的误差归结为一阶马尔可夫过程。

　　（3-3）

　　式中，为雷达测角误差模型马尔可夫相关时间常数；

　　，为零均值高斯白噪声。

　　雷达测角系统的误差状态方程

　　（3-4）

　　综合系统状态方程为

　　（3-5）

　　简化为

　　（3-6）

　　2.2 观测方程

　　以惯导的位置和已知目标的位置解算出载体相对于目标点的视线角，将解算的视线角与雷达测得，的差作为观测变量。下面对观测方程进行推导。

　　若已知点的位置为，惯导解算的导弹当前的位置为载体到目标的矢径在系中可表示为

　　（3-7）

　　将从地球坐标系坐标变换到导航坐标系

　　（3-8）

　　再从导航坐标系坐标变换到载体坐标系

　　（3-9）

　　式中

　　在弹体坐标系中表示导弹到目标的视线角

　　（3-10）

　　对上两式求偏差

　　（3-11）

　　式中

　　再对（3-13）式两边求偏差

　　（3-12）

　　由于（3-13）

　　且可知（3-14）

　　则（3-15）

　　从而（3-16）

　　（3-17）

　　将（3-17）代入（3-12）

　　（3-18）

　　对于上式的分析：

　　（1）第一项可以表示为

　　（2）第二项可以表示为

　　（3）第三项可以表示为

　　其中

　　则（3-18）可改为

　　（3-19）

　　将（3-19）代入（3-11）

　　（3-20）

　　令视线角的真实值为，则

　　（3-21）

　　雷达测得的视线角

　　（3-22）

　　由上述方程联立可得观测方程

　　（3-23）

　　简化为

　　（3-24）

　　式中

　　2.3 状态方程和观测方程的离散化

　　卡尔曼滤波一般具有连续型和离散型两类算法，而离散型算法可以直接在数字计算上实现。因此，一般都要把连续卡尔曼滤波器转化为离散滤波器。连续系统离散化的实质是很据连续系统的系统矩阵计算出离散系统的转移矩阵，以及根据连续系统的系统噪声方差强度阵计算出离散系统的噪声方差阵[2][3][4]。

　　（3-25）

　　（3-26）

　　离散化的系统状态方程和观测方程为：

　　（3-27）

　　（3-28）

　　其中：

　　（3-29）

　　上式中为滤波更新周期，。

　　状态方程和观测方程中的系统噪声具有如下性质：

　　反馈校正方式的滤波算法

　　反馈校正的状态估计方程为：

　　（3-30）

　　其它方程与输出校正方式的滤波方程相同。用滤波结果，对SINS计算中用到的位置、速度、另外，在SINS的计算中，要利姿态和陀螺漂移等进行实时修正和补偿。

　　3.对滤波器的性能分析

　　初始地理位置为北纬30度东经120度，高度30000m，以1680m/s匀速向东飞行1000s，初始姿态角为，。惯导的采样周期为0.01s，雷达的为1s，组合周期1s，采用反馈校正。采用典型的传感器精度和初始值。仿真图见图2和图3。

　　图2 速度估计误差

　　图3 姿态角估计误差

　　从以上仿真结果，可以得出：

　　利用雷达导引头辅助捷联惯导后，组合系统的速度误差得到了一定的抑制，姿态误差较小且基本稳定。

　　综上所述利用视角辅助捷联惯导系统（SINS）构建的惯性/导引头组合导航系统，能够提高导航精度，能对制导系统提供更可靠的基准。

　　4.结论

　　本文分析了捷联惯性导航技术的优缺点，提出了中末交接段和末端惯性/导引头组合导航的方案，对捷联惯性导航系统的误差状态及其元器件误差、导引头误差进行了分析和建模。并搜索雷达（被动导引头）在中末交接时提供的飞行器到目标的视线角量测信息，建立了惯性/导引头组合的量测模型和组合导航系统的状态方程和惯性/导引头组合导航系统的卡尔曼滤波器。对用视角信息辅助的捷联惯性导航系统构建的惯性/导引头组合导航系统进行了仿真分析。

　　【参考文献】

　　[1]王安国。导航战背景下的天文导航技术一天文导航技术的历史。现状及其发展趋势。天文学发展，2001.

　　[2]秦永元，张洪钱，汪叔华编著。卡尔曼滤波与组合导航原理，西安：西北工业大学出版社，1998.

　　[3]袁信，俞济祥，陈哲导航系统[M].北京：航空工业出版社，1993.

　　[4]董绪荣，张守信，华仲春。GPS/INS组合导航定位及其应用[M].长沙：国防科技大学出版社，1998.

　　[5]H. Rotstein J Reiner A. Ben-Ishai.Kalman Filter Mechanization in INS/Seeker Fusion and Observability Analysis.AIAA-2001-4402